《解比例》教案

《解比例》教案

在教学工作者开展教学活动前，常常需要准备教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。那么问题来了，教案应该怎么写？下面是小编精心整理的《解比例》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

本资料为WORD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 用比例知识解应用题

一、教学内容：

P113例5，练习二十三。

二、教学目标：

使学生进一步认识正反比例应用题的特点，理解并掌握解答正反比例应用题的解题思路和解题方法。

三、教学重点：

使学生学会正确的解答正反比例应用题。

四、教学难点：

进一步培养学生应用知识进行分析、推理的能力，发展学生的思维。

五、教具准备：

小黑板。

六、教学过程：

教学过程自我增减

一、复习：

1、判断比例关系练习

出示一块小黑板，指名学生回答下列数量关系是否成比例，成什么比例?并说明理由。

（1）、汽车行驶的速度一定，行驶的路程与行驶的时间。( )

（2）、把一袋大米平均分装成小袋，每小袋装的数量与装的袋数。( )

（3）、一段公路的长度—定，已经修完的长度与还没有修的长度。( )

（4）、总产量一定．每天的产量与生产的天数。( )

（5）、一本书的单价一定，售出的本数与总价。( )

（6）、长方形的面积一定，它的长与它的宽。( ）

2、说出这两种量成什么比例，并列出相应的等式。

（1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。

（2）一列火车行驶360千米。每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行X小时。

二、复习用正比例知识解答应用题

1、教师出示

例5：“修一条公路，总长12千米。开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条公路还要多少天?”

问：这道题可以怎样解答?题中的数量关系能否成比例?如果成比例，成什么比例?

生：分析、讨论、交流并汇报。

师：巡视并提醒学生，题里问的是修完这条公路还要多少天?而不是求一共用多少天。在设未知数时要怎样设?列方程时应当怎样列?”

（1）、学生动脑想、动手试做。

（2）、学生相互交流并说解题思路。

（3）、教师分析并讲解解题思路。

①设修完这条公路还要X天： ②设修完这条公路一共要X天。

= （直接设未知数） = （间接设未知数）

（4）、分析比较两种不同的解法。

—是在列方程时，要使等式的每一边都是对应的量相比。如，在第(1)种解法中，等式右边的分母是修完这条公路还要用的天数x。上面的分子就要用还要修的长度来对应是l2-1.5而不是12。

二是在第（2)种解法中，列方程求出的是一共要用多少天，还要减去已经修的3天，才是还要多少天。

2、引导学生用算术解解答。能用几种方法？讲出每种方法的解题思路。

3、与算术方法解答联系对比。

教师概括：“用正比例关系解答的应用题，就是以前我们学过的‘归一问题’。如果题目中没有限定解法。用哪种方法解答都可以。

三、复习用反比例知识解答应用题

例：一艘轮船从甲港驶往乙港，每小时航行25千米，12小时到达。如果每小时多航行5千米，多少小时可以到达乙港？

教师引导学生分析题意，学生尝试做题。

四、课堂练习。

1、做练习二十三的第1、2、3题。

做题时先让学生判断题中的数量关系成不成比例?如果成比例，成什么比例?”

教师巡视，个别指导。如果有时间，还可以指名学生说一说解题思路和方法。

五、总结。

谈谈这节课你的收获？

六、布置作业：

练习二十三的第4、5、6、7题。

自我加减

教学要求：

1、使学生认识解比例的意义，学会应用比例的基本性质解比例。

2、使学生进一步巩固比和比例的意义，进一步认识比例的基本性质。

教学重点：认识解比例的意义。

教学难点：应用比例的基本性质解比例。

教学过程：

一、复习引新

1．做第32页复习题。

出示复习题。让学生先思考可以怎样想。[可以用求已知比比值的方法来确定里的数；也可以用比的基本性质，把已知的一个比的前项、后项同时扩大。]让学生根据思考的方法在括号里填上数。指名口答结果，老师板书括号里的数。

2．根据比例的基本性质把下面的比例改写成积相等的式子。(口答)

4：3=2：1．5=x：4=1：2

提问；根据积相等的式子，你能求出最后一题里的x吗？

3．引入新课。

在上面两题里，第1题是求比例里的未知项。(板书：求比例里的未知项)从第2题可以看出，根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项．就可以求出这个比例里另外一个未知项．这种求比例里的未知项，就叫做解比例。(板书课题)现在，我们就应用比例的基本性质来解比例。

二、教学新课

1、教学例2。

出示例2。提问：你能用比例的基本性质来解比例，求出未知项x吗？自己先想一想，有没有办法做。再试着做做看。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说怎样想的，第一步的根据是什么，并向学生说明解比例的书写格式。

2、教学例3。

出示例题，让学生用比例形式读一读。让学生解答在自己的练习本上。指名口答解比例过程，老师板书。让学生说一说解比例的方法。指出：解比例一般按比例的基本性质写出积相等的式子，再求未知数x。

3、教学“试一试”。

提问已知数都是怎样的数。让学生自己解答。学生口答是怎样做的，老师板书。

4、小结方法。

提问：你认为根据比例的基本性质要怎样解比例？

三、巩固练习

1、做“练一练”。

指名四人板演。其余学生分两组，每组两道题，做在练习本上。

2、做练习六第8题。

让学生做在课本上，指名口答。

3、做练习六第l0题。

学生分两组，每组一题，做在练习奉上。要求写出检验过程。指名口答x的值和检验过程，老师板书检验过程。并说明检验时把x代入原来的比例，看两边比的比值是否相等。

4、做练习六第1 ……此处隐藏22939个字……个比例是分数形式)应该怎样解呢?同桌先说一说，然后指名学生说一说你是怎样解这个比例的。(可以根据比例的基本性质---交叉相乘的积相等把比例转化成方程，然后解方程求出未知数X)

师：想一想括号里应填什么?

师：回顾一下我们是怎样解比例的?

学生说完课件出示，强调最后别忘了检验。

三、巩固练习

1、课件出示4道解比例，学生独立完成，投影展示。

2、解决问题：教材“做一做”第2题。(学生分析后指名学生板演，其他练习本上独立完成，然后集体订正)

3.你知道吗?

侦探柯南之神秘脚印

四、布置作业

课下，和小组成员想办法测量出我们学校旗杆的高度!

五、课堂总结

通过这节课的学习，你有那些新的收获?

学生畅所欲言。(什么叫解比例?怎样解比例?)

板书

解比例

求比例中的未知项，叫做解比例。

教学过程：

一、导人新课

教师：上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识。这节课我们要学习解比例。（板书课题）

二、新课

１、自学解比例。

（1）学生自学教材35页的解比例。

（2）学生交流解比例的意义。

（3）教师归纳：（出示课件）

我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。

2、教学例2。

出示例2。

（1） 学生读题，理解题目里的条件和问题。

（2） 学生试着解答此题，一名学生演板。

（3） 师生共评。

（4） 归纳用比例解应用题的方法：

A. 设出题目中要求的未知量为ｘ；

B. 根据比例的意义列出比例；

C. 运用比例的基本性质解比例；

D. 检查、写答语。

（5）试一试：完成练习六第8题。

3、自学例3。

（1）学生独立把例3补充完整。

（2）学生口述解答过程和解答依据。（根据比例的基本性质，把等号两端的分子和分母分别交叉相乘，就得出方程，再解方程。）

教师说明：这样解比例就变成解方程了。利用以前学过的解方程的方法就可以求出求知数x的值。因为解方程要写解：，所以解比例也应写解。

从刚才解比例的过程。可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。

4、总结解比例的过程。

提问：

（1）刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）

（2）变成方程以后，再怎么做？（根据以前学过的解方程的方法求解。）

（3）从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）

５、完成第35页的做一做。

学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的。

三、巩固练习

做练习六的第7、9、10题。

四、学有余力的学生做第12*、13*题。

傲第12*题的第（1）题。教师可以这样引导学生：这道题需要逆用比例的基本性质。比例的基本性质是：在一个比例里。两个内项的积等于两个外项的积：现在这道题是知道两个积相等，如果我们把左边的两个数当作比例的外项，那么右边的两个数就应作为比例的内项。这样就能推出比例式了：如果把左边的两个数当作比例的内项。那么右边的两个数就应作为比例的外项。世可以推出比例式。然后让学生自己写出比例式。写完后，教师板书出来。如果把3、40作为外项，有下面这些比例式：

3：8＝15：40 40：15＝8：3

3：15＝8：40 40：8＝15：3

如果把3、40作为内项，有下面这些比例式：

15：3＝40：8 8：40＝3：15

15：40＝3：8 8：3＝40：15

可能有的学生写比例式时是按照数的排列规律来写的，有些可能没什么规律性。 学生做完后，可以通过讨论，使学生明确要按一定的顺序来写才能写全所有的比例式。

教学目标：

使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

教学重点：

学会解比例。

教学难点：

掌握解比例的书写格式。

教学过程：

一、铺垫孕伏

1．解下列简易方程，并口述过程。

2．什么叫做比例？比例的基本性质是什么？

3．应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？

6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2

4．根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其它等式。

二、教学新课

1．出示例5

（1）审题，帮助学生理解题意。提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话？

（放大前后的相关线段的长度是可以组成比例的）。

（2）如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？

引导学生写出含有未知数的比例式。

告诉学生：“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。

（3）讨论：怎样解比例？根据是什么?

（4）思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？”

教师板书：6x＝13.5×4。 “这变成了什么？”（方程。）

教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。（在6x前加上“解：“）

（5）让学生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。

2．总结解比例的过程。

提问：“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？再怎么做？” （先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。）

“从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？”

（根据比例的基本性质把比例变成方程。）

3．补充练习：

利用比例的基本性质，把下列比例改写成含有未知数的等式。(投影出示，由学生独立完成后汇报。

)

三、全课小结：

1．通过本课的学习，你有哪些收获？

2．这节课我们学习了解比例。想一想，解比例的关键是什么？

(根据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易方程)，然后再解简易方程即可。